I diagrammi di Voronoi e software GIS

I diagrammi di Voronoi sono diventati popolari dal diciannovesimo secolo in poi per la comprensione dei modelli spaziali e per la visualizzazione di determinati fenomeni, ad esempio sono stati usati per mappare le epidemie di colera a Londra.

Questi diagrammi sono poligoni convessi generati da un singolo punto; i punti generatori sono più vicini ai loro punti poligonali rispetto ad altri punti poligonali. Questi poligoni rappresentano una divisione di un piano in aree basate su una distanza definita da punti. Ogni partizione è chiamata cella. Diverse forme di tassellatura definiscono diversi tipi di layout poligonali.

I diagrammi di Voronoi sono anche chiamati poligoni di Thiessen, e spesso usano il criterio di Delaunay per calcolare.

Sfide nell’utilizzare il GIS per creare diagrammi Voronoi

Vi sono approcci basati sia su raster che su vettori per definire i diagrammi di Voronoi ma gli approcci basati su vettori tendono ad essere più complessi; pertanto, spesso, si applica un approccio basato su raster per definire le tassellature.

I diagrammi di Voronoi, poiché sono basati su come gli altri poligoni verranno tassellati, possono richiedere molto tempo al computer. Quindi, algoritmi paralleli e metodi di calcolo distribuito vengono applicati per grandi aree e per tassellature complesse.

Le sfide affrontate includono la creazione di forme Voronoi complesse per la superficie terrestre, dove l’articolata geometria della superficie crea aree complesse da calcolare.

I metodi di trasformazione della distanza possono essere utilizzati per calcolare le distanze tra le superfici del terreno, rendendo possibile la tassellatura. Tuttavia, un simile approccio spesso porta a qualche inesattezza, poiché le distanze devono essere stimate e il calcolo potrebbe richiedere troppo tempo per generare determinate tassellature. Pertanto, la risoluzione della griglia potrebbe essere utilizzata per determinare il livello di precisione necessaria, in cui la tassellatura tollera un certo livello di errore definito.

Applicazioni delle tassellature Voronoi

Le tassellature Voronoi sono state utilizzate in una varietà di casi. Di recente si è ricorso ad esse per determinare le relazioni socioeconomiche per la scolarizzazione in una provincia cinese. In questo caso, una tassellatura detta di crescita dei cristalli viene utilizzata per rappresentare un metodo ponderato in cui i dati socioeconomici continui sono divisi in punti di origine.

Altri approcci hanno incluso altri dati per l’ottimizzazione della posizione di telecamere per motivi di sicurezza. Questo può essere calcolato attraverso un calcolo Voronoi.

I diagrammi di Voronoi sono stati utilizzati anche per visualizzare altri dati spaziali continui, anche in 3D. Ad esempio, essi aiutano a indicare dove si concentra il crimine e dove, quindi, concentrare le attività di polizia. In altri casi, aiutano a differenziare lo spazio dell’attività umana.

Oggi molti software GIS possono creare diagrammi Voronoi.

Pacchetti popolari, tra cui ArcGIS, GRASS e QGIS hanno dei plugin creati dalla comunità di utenti o dagli sviluppatori primari. Il loro ampio campo di applicazione mostra chiaramente che questa classe di metodi di lunga durata continuerà a essere sviluppata, al fine di migliorare la loro implementazione e calcolo, in particolare riguardo a spazi e geometrie complesse.